求时间应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:03:46
在一条街上,张叔叔骑车和王叔叔步行同向而行,张叔叔骑车的速度是王叔叔步行速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔20分钟有一辆汽车超过骑车人.若公共汽车站每次间隔相同的时间发一辆车,则间隔的时间是( )分钟.

设间隔时间为t,步行速度为x,骑车速度为3x,汽车速度为y

则有如下方程组:

(10-t)(y-x)=tx
(20-t)(y-3x)=3tx

(如第一个方程表示: 相当于步行人和汽车在相距tx的距离同时起步,在经过10-t的时间后汽车追上了步行人,实际上就是说汽车在间隔时间t内没有开动,这段时间造成了和步行人的距离)

解得: t=8

注:一式可以消掉一个tx,二式可以消掉一个3tx

1、设：汽车发车间隔为t。
张速度3a，王a，汽车速度v。
王步行时间t1后，汽车第一次追上；张步行时间t2后，汽车第一次追上。
2、王：① at1=v(t1-t)
② a(t1+10)=v(t1-t+10-t)
③两式相减得到：10a=v(10-t)
同理张：①3at2=v(t2-t)
②3a(t2+20)=v(t2-t+20-t)
④两式相减得到：60a=v(20-t)
3、式④、式③两边相比，得到：6=(20-t)/(10-t)
算出t=8（分钟）
4、所以汽车发车时间间隔为8分钟。

8分钟
设王速度为X/分钟，则张速度为3X/分钟，公车间隔为Y分钟，公车速度为Z/分钟。有：
10*Z-10X=YZ ......式1
20*Z-20*3X=YZ ......式2
可以得到Z=5X。
带入式1，有50X-10X=5XY
所以Y=8