求生日相同的概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:59:52
设一个集体里有n个人，而且任意找出一个人，必然至少有一个人的生日与其相同（只是出生月日相同，不要求出生年份相同）的概率为95%，求此时n的最小值。（列出算式就可，要是能计算出来就更感谢了）
我也觉算式应该是A（365，n）/ 365^n <= 1 - 95%,但是那位高手能够把这个式子解出来呢？

假设有当n个人时至少有两个人在同一天过生日的概率超过0.5
则有：
n个人过生日那么每个人都有365中任选一天
所以n个人可能的情况应该有365^n（365的n次方）
假设n个人都不再同一天过生日，则应该从365天中
任选n天全排，即A（365，n）；
所以n个人都不再同一天过生日的概率应该为：
A（365，n）/(365^n)
换句话说n个人至少有两个人再同一天过生日的
概率应该为：
1-A（365，n）/(365^n)
而根据要求应该使得 1-A（365，n）/(365^n)>=0.5
根据以上可以求得n=23
由于计算比较麻烦我就没有算了
不好意思

这是一个古典概型的问题，涉及到组合符号打不出来，所以就不列式了。
这些人中生日各不相同的概率为：从365中取出n的组合乘以n的阶乘，然后除以365的n次方。
所求概率为1减去上述结果。
计算复杂，这里就偷个懒。

你可以查阅 新锐丛书 21世纪高等学校教材 《概率论与数理统计》主编韩旭里，谢永钦
复旦大学出版社 第一十三页 (结果估计在50~60之间)

觉得ywtzxf的做法是正确的，但是太麻烦了。

2/n=95%

n的最小值应该是365+365*95%=712