已知一个三角形的一边长是2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+根号3,求这个三角形的面积

∵一个三角形的一边长是2,这边上的中线长为1
∴三角形为直角三角形，斜边为2（一边上中线长为该边一半，三角形是直角三角形）
设两直角边为a,b
a+b=1+√3
a^2+b^2=2^2
解得：a,b分别为1，√3
面积S=(1/2)a*b=(1/2)*1*√3=√3/2

若一条边上的中线是这条边的一半，则三角形是直角三角形，且这条边是斜边
所以另两条边是直角边
设两直角边为a和b
则a+b=1+√3
两边平方a^2+2ab+b^2=1+2√3+3=4+2√3
由勾股定理，a^2+b^2=2^2=4
所以2ab=4+2√3-(a^2+b^2)=2√3

所以面积=ab/2=2ab/4=√3/2