忽必烈与马可波罗的关系，马可是什么时候遇到他的？

1275年夏抵达元代上都，马可波罗到达大都时已经21岁，由父亲和叔父带着觐见忽必烈大汗。忽必烈非常高兴，在宫内设宴欢迎，并留他们在朝中居住下来，马可波罗善于学习，很快熟悉了朝廷礼仪，掌握了蒙古语等语言。忽必烈在和马可波罗的接触中，发现他具有敏锐的观察力，因此对他很器重，除了在京城大都应差外，还几次安排他到国内各地和一些邻近国家，进行游览和访问。根据游记记载，马可波罗出访过云南，他从大都出发，经由河北到山西，自山西过黄河进入关中，然后从关中逾越秦岭到四川成都，大概再由成都西行到建昌，最后渡金沙江到达云南的昆明。他还去过江南一带，所走的路线似乎是取道运河南下，他的游记里有淮安，宝应，高邮，泰州，扬州，南京，苏州，杭州，福州，泉州等城市的记载，其中在扬州他还担任官职3年。此外，马可波罗还奉使访问过东南亚的一此国家，如印尼，菲律宾，缅甸，越南等国。

因为几位皇子的生卒年不详，所以无法得知当时几岁了。列一下忽必烈的十个儿子。
长子：朵尔只(早逝)
次子：真金(1273年立为太子，因有御史奏请元世祖禅让给真金，元世祖大怒，1285年真金由此惊恐而逝。其第三子铁穆耳成为元成宗)
三子：忙哥剌(1272年封安西王)
四子：那木罕(1284年改封北安王)
五子：忽哥赤(1267年封云南王)
六子：爱牙赤(封大王)
七子：奥都赤(西平王)
八子：阔阔出(宁王)
九子：脱欢(镇南王)
十子：忽都鲁帖木儿

元世祖至元十二年(公元1275年)，元朝征服了高句丽，次年就攻下了宋都临安城。

来华17年后，马可·波罗与1292年春天，马可·波罗和父亲、叔叔受忽必烈大汗委托，护送一位蒙古公主到波斯成婚。他们趁机向大汗提出回国的请求。大汗答应他们，在完成使命后，可以转路回国。 1295年末，他们三人终于回到了阔别二十四载的亲人身边。他们从中国回来的消息迅速传遍了整个威尼斯，他们的见闻引起了人们的极大兴趣。他们从东方带回的无数奇珍异宝，一夜之间使他们成了威尼斯的巨富。 1298年，马可·波罗参加了威尼斯与热那亚的战争，9月7日不幸被俘。在狱中他遇到了作家鲁思梯谦，于是便有了马可·波罗口述、鲁思梯谦记录的《马可·波罗游