万有引力应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:04:49
有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）倍。
答案：64倍
为什么？我觉得好象条件不够啊？不过题目绝对是没问题的。

密度相同,根据球体体积公式
所以M1/R1^3=M2/R2^3

重力加速度是地球上重力加速度的4倍，
所以M1/R1^2=4M2/R^2

代入上式，得R1=4R2

代入第一式，得M1=64M2

其实我们用 万有引力公式来推导F=G*M1M2/R*R
g=G*M/R*R
在这里我们吧星球和地球所有的质量都看成一个质点
但是却存在于一个体积问题，这样虽然稍稍有点冲突
但是做高中的题应该不会有影响。球的体积公式V=4/3πr^3
则M=4/3πR^3ρ
所有的东西提出来可以得出
星球的R 应该是地球的四倍
所以体积应该是4^3倍
所以中质量就是地球的64倍了