数学题不会 求解

要使对数函数f(x)=loga(x) 为增函数，则a>1 （1）
一次函数f(x)=(3-a)x-a 为增函数，故斜率3-a>0,即a<3,(2)
在点x=1时，f(1)=loga(1)=0，
由于f(x)是定义在R上的增函数，故x<1时，均有f(x)<0
即等价于x<1时，函数的最大值fmax<0即可
由于f(x)=(3-a)x-a 取不到x=1,
故x<1时，函数的最大值 fmax<(3-a)*1-a,
即fmax<3-2a,要使fmax<0成立，只需fmax<3-2a≤0即可
得a≥3/2,(3)
综合（1），（2），（3）得3/2≤a<3.

楼上那位把问题想过于简单了，要是那么简单的问题楼主也请教的话等于侮辱他的智商了。。。

分段函数x<1①和x>=1②
②易证
①可以得不等式(3-a)x>a 其中x<1
解出两个式子就OK了

x<1时，
因为是增函数，
所以斜率要大于0，
即3-a>0 ,即a<3 ①

x>1=时,
因为增函数，
所以a>1. ②

根据①、②式，得到a的取值范围为：1<a<3