中心在原点，一个焦点为（0，4）且过点（3，0）的椭圆方程是

显然，这个椭圆的焦点在y轴上
设它的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1
则由题目条件知，b=3，c=√(a²-b²)=4，所以a²=b²+c²=25，a=5
椭圆方程是：y²/25+x²/9=1

分析:长轴可能在x轴或y轴,如果在x轴,发现不成立,已知c=4,
所以方程为x^2/9+y^2/25=1(长轴在y轴)(因为a^2-b^2=c^2)

中心在原点，一个焦点为（0，4）,则另一个焦点是(0,-4),有椭圆的定义,定长=Sqrt[3*3+4*4]
+Sqrt[3*3+4*4]=10,半焦距=4,半短轴=Sqrt[(10/2)^2-4*4]=3,

故椭圆方程是y^2/5^2+x^2/3^2=1,长轴在y轴上.