概论 排列组合

什么都不考虑的排列是 7!种，甲坐首位有6！种，乙坐末位有6！种，甲坐首位，乙坐末位有5！种。甲坐首位时包含了乙坐末位的情况，同样乙坐末位时也考虑了甲坐首位的情况。因此用所有组合减去甲坐首位减去乙坐末位的情况就多减去了一组甲坐首位同时乙坐末位的情况。因此结果应该是

7！+5！-2*6！=3720种不同做法。

7的排列为5040种,减去排除的情况,甲坐首位(6的阶乘),乙坐末尾(6的阶乘),加上甲坐首位,乙坐末尾(5的阶乘),一共有3720种

呵呵，甲，乙那么挑剔啊！

七人排列 共有P(7 7)种
甲在首位 共有P(6 6)种
乙在末位 共有P(6 6)种
甲在首位 并且 乙在末位 共有P(5 5)种
所以满足题设要求的排列组合有 P(7 7)-P(6 6)-P(6 6)+P(5 5)=3720种

答案：3720种。
分析：既然，甲不坐首位，乙不坐末位我们可以先让甲、乙先坐，
1，（1）甲如果不坐末位的话：甲有5种做法，乙有5种（本来是6个的，但被甲坐了一个），（2）甲坐末位的话：甲当然是一种，乙就有6种。
2，选定甲乙之后余下的5个人就可以随便坐了，共A55及5×4×3×2×1=120，
所以共有：（5×5+1×6）×120=3720种。