问一个初中科学问题啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:46:38
儿童练习游泳时穿一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种救生衣，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面，儿童的体重约为300N，人得密度约为1.06*10^3KG/m^3，人得头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为100kg/m^3，则此儿童使用的救生衣的最小体积为多少？（g10N/kg）

人的体积可以用公式G=mg=ρVg导出 V=G/ρg （ρ为人的密度）

可以没入水中的体积是0.9V

水提供的浮力等于排出的水的重力
设救生衣的体积为S
G+ρ[泡沫]*S*g=ρ[水]*（0.9V+S）*g

把V=G/ρg代入
G+ρ[泡沫]*S*g=ρ[水]*（0.9G/ρg+S）*g
代入数据得
S=5.03*10^(-3) m^3

首先儿童体积V=M/密度 V=0.028m^3
除头部以外(即在水下的体积)为0.025m^3
受到的浮力为25N

也就是说,救生衣所提供的浮力至少为275N
设最小体积为Vo,(水的密度*Vo-泡沫塑料的密度*Vo)g=275
解得VO=0.03m^3