设椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1)是它的两个顶点……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 05:53:45

设椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1)是它的两个顶点，直线y=kx（k>0）与AB相交于点D，与椭圆相较于E、F两点。求四边形AEBF面积的最大值。

椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1)是它的两个顶点，
椭圆方程：x^2/4+y^2=1.
与直线y=kx（k>0）交点：E(2/√(1+4k^2),2k/√(1+4k^2)),
F(-2/√(1+4k^2),-2k/√(1+4k^2)),
S=S(AEBF)=S(AEO)+S(AFO)+S(BEO)+S(BFO)
=4k/√(1+4k^2)+2/√(1+4k^2)
=2(1+2k)/√(1+4k^2),

设k=(tant)/2,(0≤t<π/2),
S=2(1+tant)cost=2(cost+sint)=2√2sin(t+π/4),
t=π/4,即k=1/2时，S有最大值，最大值Smax=2√2.

椭圆E的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上.经过A(-2,0),B(2,0),C(1,3/2)三点.求椭圆E的方程设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率椭圆中心在原点，焦点在X轴上，椭圆截直线C:X+2Y-2= 0弦长为跟号5，弦中点坐标(1，1/2)，求椭圆方程已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根10/2，求椭圆方程已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。已知椭圆中心在坐标原点，长轴在X轴上，直线X+Y=1被椭圆截得的弦AB的长为已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆的离心率是 (根号3)/2 求椭圆方程设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F(0，1)，长轴和短轴的长度之比为t。已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 椭圆的中心在原点，焦点在X轴上，离心率√3÷2，椭圆上各点到直线l的最短距离为1，则该椭圆是？