高一数学,高手进来!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 18:50:13
已知集合A={x| x(的平方)-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1}。若B是A的子集,求实数p的取值范围。

要详细的解题过程,最好写上思路。谢了!
满意了加分
你们为什么没有考虑到空集?

A={x| x(的平方)-3x-10≤0}={-2<=x<=5}
集合B={x|p+1≤x≤2p-1}。
若B是A的子集
p+1<=2p-1
p>=2
确实忘记了空集的情况啊
p<2时B为空集
p+1>=-2
p>=-3
2p-1<=5
p<=3

实数p的取值范围p<=3

集合A:(x-5)(x+3)≤0
-3≤x≤5 ....................1
集合B:p+1≤2p-1
2 ≤p ....................2
因为B是A的子集,所以-3≤p+1 2p-1≤5
-4 ≤p≤3......... 3
综合2、3以上可知 2≤p≤3