国家公派出国留学出国可以延期吗?该怎么办

这样的情况是可以的。一般来说，延期被拒多因成绩不好。
　　签证有效期清楚地标示在学生的护照上，学生可随时留意。签证需要延期通常有两方面原因：
　　一是学生的学习期限长于签证有效期，如由英国语言课程升读英国本科课程等，这时候，学生的学生签证就需要延期。特别是假期回国的学生务必注意：一定要带一封学校确认你下学期或下学年学位的入学通知书，否则在返回英国时可能会被拒入境。
　　二是学生工作签证期满，需要续签。如申请T1 Graduate Entrepreneur(新毕业生型创业者)签证的学生，签证时间是12个月，期满可以再续签12个月。
　　【延期被拒多因成绩不好】
　　一般来讲，较多学生需要申请的是续签Tier4学生签证(或者申请新的学生签证)。在签证到期前的6~8周就应该准备续签事宜了。可在英国续签或是假期回中国后向英国使领馆申请续签。
　　学生要准备填写好的签证表格、护照、生物数据采集、CAS号码、警察局登记证、现攻读课程的材料、资金证明、经济援助证明及ATAS证书等。读语言和预科课程的学生还需要提供出勤记录，还有在读期间的成绩单，而本科升入硕士续签还需要提供本科的成绩单和学位证书。如果遇到拒签的情况，通常是因为学生学习的进度没有达到边境管理局的要求，也就是成绩很不理想，或者学习时间超过了边境管理局的规定。

理论上是不可以的，因为你在出国之前是有协议的，国家会支持你几年，那么到时候你就该回国奉献了。。。

不过事在人为，没有什么不可以，你可以先出去，如果到时候需要延期，你再联系国内的相关机构，希望他们允许你取得更高学位或科研成果后再回国。我相信是可以变通的，没有哪个傻子愿意生拉硬拽回一个学了一半的废材的，国家也希望你能够功成名就后衣锦还乡。。。

回答你的问题补充：
如果你现在还没有收到国外学校的正式邀请，那这次公派机会你恐怕要错过了。因为国家公派必须要有国外正式接收邀请或录取通知书。而申请这个录取通知书的过程一般十分漫长，通常在9-10月递交申请，次年2-3月给OFFER。这么算来你来不及。你可以放弃这次，先申请，然后拿到接收函，申请明年入学的国家公派