y=x+4/x的极值

极值，导函数为0或者不存在的点。
求导：=1-4x^(-2)=0
x^(-2)=1/4
x=2,或者x=-2
x=0为导函数不存在的点，原函数在这点也不存在。
x=2,极小值：4
x=-2,极大值：-4

y=x+4/x>=2根号(x*4/x)=4
没有最大值。

极小值为4，极大值为-4

这个题即可用求导的方式，也可以用图像法

应该分为两种情况：
①当x＞0时，y有极小值，极小值为4，[利用基本不等式：a+b≥2根号(a*b),a≥0，b≥0]
②当x＜0时，y有极大值，极大值为-4，[同样利用基本不等式,不过用下小技巧，－y＝(-x)+(-4/x),得到-y有极大值4，所以y有极小值-4]

根本没有极值，极大也没有，x取无穷大的时候，4/x趋于0，所以无极值
同理，极小也没有