初三数学两道,我晚上10点前要,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:47:16
1.P是等边三角形ABC的边BC上一点连接AP,AP的中垂线交AB,AC于M,N两点,求证BP乘PC=BM乘CN

2.四边形ABCD是菱形AF垂直于AD交BD于E,交BC于F⑴求证AD⒉=DE乘二分之一乘DB,⑵过E作EG垂直于AF交AB于G,若线段BE,DF(BE小于DE)的长是方程X⒉-3MX+2M⒉=0(m大于O)的两根且菱形面积为6根号3,求EG的长

要过程

我会加分的

1. 连接MP、NP，因为MN是AP的中垂线，有AM=PM，AN=PN。
所以角MAP=角MPA,角NAP=角NPA
从而，角MAN=角MPN=角B=角C.
在三角形BMP中，角B+角BMP+角BPM=180°
又 角BPM+角MPN+角NPC=180°（同一直线）
所以 角BMP=角NPC
又 角B=角C
所以 三角形BMP相似于三角形CPN
所以BP:CN=BM:CP
即 BP乘PC=BM乘CN
2.