微积分与函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 20:03:03
我是高中生
物理老师教匀变速直线运动的位移与速度，时间的关系时，用v-t图说图形的面积=位移大小，把一条折线看成无数段微小的线段。说这是微积分。
那是不是可以把函数y=x看成无数段 竖立 的线段组成的图形？
那一个x所对应的y的值不是不唯一了吗？他不就不是函数了吗？

还是说微积分只是一种假设？？？只是取大概的值？

函数表示的自变量x和因变量y之间的实时关系，一个自变量x只能唯一对应

一个因变量y。这里讨论的函数都是连续的函数。因此当自变量x有很小的增量

△x时，相应的因变量y也有一个很小的增量△y。也就是说自变量（x+△x）对应

的因变量是（y+△y）。当△x无限的趋近于0时，△y肯定也无限的趋近于0。这

个时候y和y+△y就可以近视的看成相等了。注意是无限的趋近于相等，但永远

不相等。

微积分求的是函数图像所围的面积。但是由于函数的值时刻都在变化当中，

所以不能直接求到。可以把自变量分成无数个△x相加来处理，在每个△x范围

内的函数值近视看成恒定，这样就可以把所求面积分成无数个小的矩形，然后再

相加就可以了。

你好,我是大三的学生,
首先,可以把函数y=x看成无数段竖立的线段组成的图形,原因如下:

微积分就是把一条线的X取值分成无数的小部分,而当X达到很小很小时,就可以把得到的这部分小线段当成的一条小直线,以便好运算.所以就把这条线段当成是有无数的小直线段组成的.
所以微积分就是取大约值.
又因为微积分是把线段分成了无数小直线,所以每一条小直线都是一一对应,所以他是函数

微积分的意思 就是把x轴分成N段，n趋近于无穷大，这样其实就是一个一个的竖立的矩形，把他们加起来 就是了，这样就是他们的面积，也就是积分了

微积分不是一种假设

简单的理解，微分就是求导，积分就是导数的逆运算。

你的理解是基本正确的，不过这的确是一种假设。当这个假设趋向无穷时就和原来一致了。比如你说的把函数y=x看成无数段 竖立 的线段组成的图形，这只是假设，假设分成n段竖立 的线段组，当这个n趋向无穷大时，就和函数y=x一致了