什么是B+树索引

B+树是一种树数据结构，常见于数据库与档案系统之中。B+树能够使资料保持有序，并拥有均匀的对数处理时间的插入和删除动作。B树的元素通常会自底向上插入，有别于多数自顶向下插入的二叉树。

B+ 树在节点访问时间远远超过节点内部访问时间的时候，比可作为替代的实现有着实在的优势。这通常在多数节点在次级存储比如硬盘中的时候出现。通过最大化在每个内部节点内的子节点的数目减少树的高度，平衡操作不经常发生，而且效率增加了。这种价值得以确立通常需要每个节点在次级存储中占据完整的磁盘块或近似的大小。

B+ 背后的想法是内部节点可以有在预定范围内的可变数目的子节点。因此，B+ 树不需要象其他自平衡二叉查找树那样经常的重新平衡。对于特定的实现在子节点数目上的低和高边界是固定的。例如，在 2-3 B 树(常简称为2-3 树)中，每个内部节点只可能有 2 或 3 个子节点。如果节点有无效数目的子节点则被当作处于违规状态。

B+ 树的创造者 Rudolf Bayer 没有解释B代表什么。最常见的观点是B代表平衡(balanced)，因为所有在叶子节点在树中都在相同的级别上。B也可能代表Bayer，或者是波音(Boeing)，因为他曾经工作于波音科学研究实验室。

目录 [隐藏]
1 节点结构
2 算法
2.1 查找
2.2 插入
2.3 删除
3 注解
4 参见
5 外部链接

[编辑] 节点结构
在 B+ 树中的节点通常被表示为一组有序的元素和子指针。除了根之外的每个节点都包含最少 L 个元素最多 U 个元素，对于任意的 L 和 U 有最多 U+1 个子指针。对于所有内部节点，子指针的数目总是比元素的数目多一个。因为所有叶子都在相同的高度上，节点通常不包含确定它们是叶子还是内部节点的方式。

每个内部节点的元素充当分开它的子树的分离值。例如，如果内部节点有三个子节点(或子树)则它必须有两个分离值或元素 a1 和 a2。在最左子树中所有的值都小于 a1，在中间子树中所有的值都在 a1 和 a2 之间，而在最右子树中所有的值都大于 a2。

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