y=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)是偶函数，则a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:06:12
急求

提示：由于是偶函数，则函数在正负π/4处值相等，由此得到一个方程，解这个方程可求得a.

y=a *(√2/2)(sinx+cosx)+3*(√2/2)(sinx-cosx)
=(√2/2)*(a+3)sinx+(√2/2)*(a-3)cosx
因为sinx是奇函数，cosx是偶函数
所以 a+3=0 所以a=-3