UC知道请高手指点,将此参数方程化为普通方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:16:54
x=a*cosθ+b*cosθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)
y=b*sinθ+a*sinθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)
其中a,b,l为常数,θ为参数
请高手指点,将此参数方程化为普通方程
shawhom先生说得对,我是为了计算此方程与分别以a+l和b+l为长短轴的椭圆方程的偏离程度,比如求它们在x相等时，在y方向上的最大差值．请诸位高手指教
其中,x是a*cosθ和b*cosθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)做加法,y亦然...
y=b*sinθ+a*sinθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)
其中a,b,l为常数,θ为参数
请高手指点,将此参数方程化为普通方程
shawhom先生说得对,我是为了计算此方程与分别以a+l和b+l为长短轴的椭圆方程的偏离程度,比如求它们在x相等时，在y方向上的最大差值．请诸位高手指教
其中,x是a*cosθ和b*cosθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)做加法,y亦然...
x=a*cosθ+b*cosθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2),(1)
y=b*sinθ+a*sinθ*l/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2),(2)
(1)/(2)
x/y=[a*cosθ+b*cosθ*l]/[b*sinθ+a*sinθ*l]
x/y=1/tanθ*[a+bl]/[b+al]
令p=tanθ=[a+bl]/[b+al]y/x
θ=arctanp
代入(2)
y=[bsin(arctanp)+asin(arctanp)*l]/sqrt[a^2*sin(arctanp)^2+b^2cos(arctanp)^2]
再化简
bx/(a+bl)=bcosθ/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)
ay/(b+al)=asinθ/sqrt(a^2*sinθ^2+b^2*cosθ^2)
两式平方相加得(bx/(a+bl))^2+(ay/(b+al))^2=1