在某点可导的函数,其导函数必在这点连续?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 22:20:26
请举例
结论不成立,例如f(x)=
x^2×sin(1/x),x≠0时
0,x=0时
可以怎么f'(0)=0,但是x≠0时,f'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),在x=0处不连续
在单一的一个点上是不会有切线的,就不可能可导。可导一定连续,但连续不一定可导。例如:一个弧,在端点上只有向一个方才有切线。但他却连接着另一个方向也就是连续。
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