一个数学题目 初2的 厉害来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:20:17
1.设P是等边三角形ABC内一点、 PA=3 PB=4 PC=5
则 角APB的度数是多少 【麻烦写下步骤哦、】
2.在等边三角形ABC所在德平面内求一点P
使三角形PAB 三角形PBC 三角形PAC 都是等腰三角形
具有这样性质德点P有__个？ 答案是10个 卜懂 说明下

1.用余弦定理，在三角形ABP中，AB^2=AP^2+BP^2-2*AP*BP*cos角APB，
同理，在三角形APC、BPC 也运用余弦定理，
此外角APB+角APC+角BPC=180度，
AB=AC=BC，
可以解得。

2.做各边的垂直平分线，以AB（假设为底边）的垂直平分线为例，在此线上有点D、E、F、G，使得
1.CD=CB
2.BC=BE
3.CF=CB
4.GC=GB
而G是重心，所以具有这样性质的点有3*3+1=10个