求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)=

x趋于0时，这是一个0/0型极限，可用洛必达法则处理
lim (arctanx-x)/(2x³)
=lim [1/(1+x²)-1]/(6x²)
=lim [1-(1+x²)]/[6x²(1+x²)]
=lim -x²/[6x²(1+x²)]
=lim -1/[6(1+x²)]
=-1/6

分子分母求导

分子 1/(1+x^2)-1=-x^2/(1+x^2)

分母 6x^2

所以等式=-1/6(1+x^2)=-1/6 当x=0

对不起，我们不能理解你的意思，能不能用详细的符号把你的问题打出来？

分子分母同时求导

得到－1/6(1+X^2) 所以极限＝－1/6

0/0型，分子分母同时求导结果是 -1/6