函数单调性（高中）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:22:57
这样的函数单调性怎么求~

y=1/（x^2-2x+3) 谢谢！！
打错啦！！！！应该是这个！！！

y=1/（x^2-2x-3)

定义域
x^2-2x-3≠0
(x-3)(x+1)≠0
x≠3,x≠-1

y=1/[(x-1)^2-4]

反比例函数y=1/x本身是减函数
所以分母增时，函数减
分母减时，函数增

(x-1)^2-4，则x<1时减，x>1时增

所以当1<x<3和x>3时，y=1/(x^2-2x-3)单调递减
当x<-1和 -1<x<1时，y=1/(x^2-2x+3)单调递增
其中函数在x=-1和x=3处是断开的，

求导啊
y'>0 .....增
y’<0 ....减少