UC知道夏普里值怎么计算？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:15:04
考虑这样一个合作博弈：
a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、 c0……
权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。
夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。
次序 abc acb bac bca cab cba
关键加入者 a c a c a b
由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6
所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。
这道题的那个关于a的夏普里值的4是怎么算出来的,说下步骤~
什么是参与者对联盟的边际贡献？
什么是关键加入者？
不要复制的哦,能让本人弄明白的本人就把全部分数追加上,不过分数也不多咯,懂这个的人也不会很在乎分数吧......
a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、 c0……
权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。
夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。
次序 abc acb bac bca cab cba
关键加入者 a c a c a b
由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6
所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。
这道题的那个关于a的夏普里值的4是怎么算出来的,说下步骤~
什么是参与者对联盟的边际贡献？
什么是关键加入者？
不要复制的哦,能让本人弄明白的本人就把全部分数追加上,不过分数也不多咯,懂这个的人也不会很在乎分数吧......
具体计算公式为：
φi（n，v）＝｛∑R〔vi（s）－v－1（s）〕｝／n！
其中，R是n个参与人的排列，R有n！个，s为R中的一个排列，vi（s）为包括参与人i及在他之前的参与人集合组成的联盟的支付值，v－1（s）为在他之前的参与人（不包括i）集合的联盟的支付值。通过上述定义，我们可以看到：（1）vi（s）－v－i（s）是一种排列下，参与人i的边际贡献；
（2）参与人的夏普里值为他对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合，因此φi（n，v）≤V；
（3）所有的参与人的夏普里值之和为v；
（4）夏普里值φii（n，v）为期望贡献；
（5）夏普里值得到的前提是各博弈联盟形成的可能性是均等的。
步骤已经写下，有时间你自己把数值带进去算吧！
万变不离公式！
其实上面的材料中关于关键加入者说法是错误的
次序 abc acb bac bca cab cba
其对应的关键加入者分别是 b c a a a a
次序abc中，b的加入分配就能进行，同理。。。。。。。。
所以，b的夏普里值为1/6，c为1/6，a为4/6。
这样你应该能明白了吧