一道高一数学题，需要过程，在线等。

A∩R+=空集，说明方程x²+2x+p=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解，判别式小于0
2²-4p<0
p>1
（2）A≠空集
方程只有负根或零根，判别式大于等于0且两根积大于或等于0
2²-4p≥0 且 p≥0
p≤1 且 p≥0
所以0≤p≤1
取(1)(2)的并集得，实数p的取值范围是p≥0

1. 2^2-4p=4-4p<0,p>1时可以
2. 4-4p>=0,p<=1时
有：对称轴为x=-1
记f(x)=x^2+2x+p
f(0)=p>=0
0<=p<=1
故：p>=0

解：
已知A={x|x^2+2x+p=0,x∈R}，A∩R+=空集
即：方程x^2+2x+p=0 在x>0时，无实数解！
1)方程本身无解，满足条件！
判别式<0
4-4p<0
p>1

2)方程有两个相等的解
判别式＝0
p=1
这时解为：x=-1 满足条件！

3)方程有2个解，则满足两个解均为负根
且判别式>0
即：
4-4p>0
p<1

x1+x2=-2<0
x1x2=p>0
所以：
0<p<1

综合1) 2) 3)得到p的取值为：p>0