有13个硬币，有一个是假的，或轻或重，用天平称三次，怎样称出来?

只能知道是轻或重才能三次称出来，以轻为例说明。
第一次任取8个，分成两组，放在天平上称重，如果一样，说明假的在另外五个中，如果不一样，就在轻的四个里。
如果在五个中，那么任取四个，两个一组放在天平上，如果一样，则剩下的是假的，如果不一样，轻的一组两个分别放在天平上，轻的就是了。
如果在四个中，那么分成两组，每组两个，假的在轻的一组中，第三次称有问题的两个，轻的一个就是了。

一.分为4、4、5,天平两端各放4个：若不平衡见二,平衡见三
二.假设左轻右重,将左右交换1个硬币,并且将左端另外3个硬币换成3个好的硬币：1.若右重左轻：则将交换后总在重（轻）端的硬币和一个真硬币放到天平两端.2.若还是左轻右重：那么假硬币比真硬币重,取一、二均在右端的3个硬币中的2个放到天平两端.3.若平衡：那么假硬币比真硬币轻,取左端换下的3个硬币的2个放到天平两端.（若左重右轻就照以上方法左右颠倒依葫芦画瓢即可.）
三.天平一端放3个真硬币,另一端放5个未知硬币中的3个：若平衡见1,若不平衡（可知假硬币轻重）见2
1.天平两端分别放未知硬币之一和一个真硬币.2.将未知3硬币其中之2放到天平两端..
就能判断了,.

先取8个放在天平两边各4个。
1 平
留3个做标准，从剩下5个中取3个。
1.1 平
剩下两个里有一个坏的，在用一个好的，和一个未知的称。可知哪个是坏的。
1.2 3个里有一个，且知道比标准的轻还是重。
用其中的两个上天平，不平衡或平衡，都能确定哪个币有问题。
2 8个币不平
2.1 取3个轻组的和一个重组的放在一边，一个轻组的和3个标准的放另一边。
3个轻组的这边轻，说明这3个里面有一个轻，再用其中两个上天平，可以找出轻的。
3个轻组的这边重，说明1个重组的重或另外一个轻组的轻，再用个标准的称一次，可以知道。
平了，那是3个重组的里面有一个重，拿两个上天平，可以找到那个重的。

我们分别把真的、假的、轻的、重的硬币简称为b,f,q,z.下面命题显然成立：
命题 当硬币为2个或3个，且确定f为q或f为z时，用天平称1次，就能确定f.