初二科学上册浮力题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 10:26:33
1.泡沫塑料制作的救生圈，使用时必须能使人体头部（约占人体总体积的1/10）露出水面才有效。如果要救起最大体重为900N的落水者，设计救生圈的最小体积是多大？（人体密度约为1.06x10三次方kg/立方米，泡沫塑料的密度约为0.3x10三次方千克/立方米，g取10N/kg）
要求有详细分析计算过程
谢了！

使用救生圈时人是漂浮在水中的，（人体体积的9/10 要浸没在水中）
所以人所受重力 G 与救生圈所受重力 G' 之和等于人与救生圈所受浮力 F ，
G + G' = F ,
从重力公式 G = m•g ，与 浮力公式 F = ρ•g•v ，代入上式可得，
m人•g + m救生圈•g = ρ水•g•（v人×9/10 + v救生圈），g可以约掉， 得
m人+ m救生圈•g = ρ水•（v人×9/10 + v救生圈），
从密度公式 ρ = m / v ，可知 m = ρ•v ，代入到上式，可得
ρ人•v人 + ρ救生圈•v救生圈 = ρ水•（9×v人/10 + v救生圈），
代入数值，就可以算出来了。

计算过程如下：

设
人的重量为 G ，救生圈的重量为 G' ，
人的质量为 m ，救生圈的质量为 m' ,
人的体积为 v ，救生圈的体积为 v' ,
人的密度为 ρ ，救生圈的密度为 ρ' ,

G + G' = F ,
因为 G = m•g ，F = ρ•g•v ，
所以 m•g + m'•g = ρ水•g•（ v × 9/10 + v' ），g可以约掉，得
m + m' = ρ水•（ v × 9/10 + v' ），
又因为 ρ = m / v ，可知 m' = ρ'•v' ，
代入到上式，可得
m + ρ'•v' = ρ水•（ v × 9/10 + v' ），
又 m = G/g ，m = 900 / 10 = 90kg ，(g取 10N / kg)，