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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:12:38
防水堤坝的横截面是梯形，上底长为a米，下底长为b米，高等于下底长于上底长的差。该堤坝的长度是梯形横截面上底长于下底长的平方和。问：修一条这样的防水堤坝需要多少立方米的土？若a=2米，b=5米，计算实际使用多少立方米的土?

上底=a=2 下底=b=5 高=b-a=5-2=3 长=a^2+b^2
又,面积=(上底+下底)*高/2,体积=面积*长
所以,体积=(a+b)(b-a)(a^2+b^2)/2=(b^2-a^2)(a^2+b^2)/2=(b^4-a^4)/2=304.5(米^3)
答：修一条这样的防水堤坝需要(b^4-a^4)/2立方米的土,若a=2米，b=5米，计算实际使用304.5立方米的土

(a2+b2)(ab+b2\2-3a2\2) \号前的2表示平方。