安全库存的推导？

安全库存模型的讨论

首先感谢大家对我原来发贴——'关于安全库存的讨论' 的支持
在大家的帮助下，我已经对SS有了一定的认识下面给大家一点我研究以后的感想
安全库存对可避免的期望费用最小化进行实际计算的时候，遇到了两方面的不确定性：
①在订货提前期内的市场需求不确定；
②订货提前期的不确定。
于是，解决安全库存水平的问题就归结到了如何降低这些需求的不确定性。一些研究学者已经建立了比较成熟的安全库存模型。

① 订货提前期内市场需求不确定时的安全库存模型
•假设产品的市场需求是个随机变量x，需求量服从均值为R，标准差为 的正态分布，
• 代表产品需求的概率密度函数
• 代表订货提前期（固定）
所以在订货期L内的总需求服从均值 ，标准差为 的正态分布
• 代表正态分布函数
• 代表标准正态分布函数
•ES为预期缺货量，ss为安全库存量，
所以由ES= ，
推导得（见附录1）： （1）
若已知ES， ，则可以通过公式（1）求出安全库存ss
② 订货提前期和市场需求都不确定时的安全库存模型
•假设产品的订货提前期也是个随机变量，提前期服从均值为L，标准差为 的正态分布
• 代表周期服务水平
此时提前期内的总需求量的均值 ，标准差
若已知 ， ，则直接得到（见附录2）： （2）
③ 模型意义：可以看出模型（2）是对模型（1）的推广，在企业的运作中有很强的指导意义，即在给定的产品供给水平（用 衡量）情况下，如何量化安全库存 来控制需求不确定 。

以上是两个最基本的安全库存模型，希望有兴趣的朋友自己推导一下，然后根据自己的实际情况对模型进行改进，就是你们自己的模型，解决你们自己的问题了~