求一个未知矩阵

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:48:38
A矩阵与一个可逆矩阵B（但不知道具体是什么样的）相乘后得到一个矩阵C。 A*B=C
A矩阵与C矩阵已知，求这个可逆未知矩阵B！

给高分。
A={1，2}；

C={2，4}；

在我看来是无解。

将B分解为B=(B1,B2,B3,..Bn)
C类似分解。
则AB=A(B1,B2,B3,..Bn)=(AB1,AB2,AB3,....ABn)=(C1,C2,C3,...Cn)
得
ABi=Ci
解之Bi
若A可逆的。显然都是Bi是唯一确定的。
若A不可逆，先将AC拼在一起，若Rank(AC)=Rank(A)则有无穷解，否则无解

Ax=b你会解吧。

把B看成是x1到xn这n个列向量拼起来的矩阵B=(x1 x2 ... xn)
C是b1到bn这n个列向量拼起来的矩阵C=(b1 b2 ... bn)
然后分别求解方程
Ax1=b1到Axn=bn
最后把解得的x1到xn拼起来就是B了

A=[1，2] C=[2，4]，求可逆矩阵B（方形矩阵）

B是2×2的矩阵
0 0
1 2

楼上错了，不知道A可不可逆
A*B=C
就相当于Ax=C

只能初等变换
[A|E]=[E|B]

求肯定能求出来

但好象没有什么简单的方法

楼上的解法是错误的

因为题中并没有说A可逆

如果你能把A,C写出来
大家就可以给你做了