急!高一函数题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 10:25:58
求函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-1,1]的最小值.

f(x)=x^2-ax+4,x∈[-1,1]
此函数的对称轴为:x=a/2
有题意可得此函数是开口向上的抛物线
所以:
当x=a/2《-1时,即a《-2时,函数的最小值为:f(-1)=a+5
当-1<a/2<1时,即-2<a<2时
函数的最小值为:
f(a/2)=-3a^2/4+4
当a/2》1时,即a》2时函数的最小值为:
f(1)=5-a

f(x)=(x-a/2)^2+(4-a^2/4)
1)a>2,最小值5-a
2)-2<=a<=2,最小值4-a^2/4
3)a<-2,最小值a+5

对称轴为:x=a/2
f(x)开口向上,
此时,看对称轴的位置,
所以
(1)当a/2<=-1 ,a<=-2时
最小值为f(-1)=5+a
(2)当-1<a/2<1,-2<a<2 时
最小值为f(a/2)=(16-a^2)/4
(3)当a/2>=1,a>=2时,
最小值为f(1)=5-a