求助应用题,,急需!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:48:44
将进价为40元的商品加价25%出售能卖出500个。若以后每涨1元，其销量就减少10个，如要使利润为8000元，且商家与顾客双盈，售价应定为多少？这时应进货多少个？

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设售价定为a元，则每个商品的利润是(a-40)
销售量减为[500-10(a-40×(1+25%)]，依题意列方程
(a-40)[500-10(a-40×(1+25%))]=8000
(a-40)(1000-10a)=8000
1000a-40000-10a²+400a=8000
10a²-1400a+48000=0
a²-140a+4800=0
(a-60)(a-80)=0
a=60或a=80
保证商家利润的前提下，为使顾客更受利，售价应尽量低
所以取a=60
8000÷(60-40)=400（个）
商品售价应定为每个60元，进货400个。

加价25%为50元，可卖出500个
设涨价x元，则利润为
（50+x-40）（500-10x）=8000
解得x=10
则售价为60元，进货为400个