一个简单句的问题

这里的to不是介词，而是动词不定式符号。

不知你现在是否学了动词不定式，也就是to+动词原形

You can if you like to. 这句话里，to后面省略了跟上文重复的动词，句子显得简洁。

例如： Do you want to come to my house？你想来我家吗？
I'd love to.我很乐意。

例句中，to后面省略了come to your house.

不知我是否讲明白了？

like后面可以是 to do something 也可以是doing something
can 后面是do something 为了与can一直 like后面只能跟to do something 所以要加to

you can (do sth) if you like to (do sth)

"you can if you like" = "you can if you like to", also correct

to 后面省略了do, like to do sth句型，喜欢做某事

You can(do it)if you like to(do it).只要你喜欢，你做得到。
“前无do后加to”

这个句子应该是一个对话里的第二句吧
to后面省略了上一句话里的动词