轴对称图形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 13:26:11

在△ABC中，AB=AC,E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE,请问：EF与BC是怎样的位置关系？说明理由

解：延长EF至BC于D，
因为，角EAF和角BFD是对顶角，
所以，两角相等
因为，AB=AC，AE=AF
所以，角B=角C,角AEF=角AFE
所以，角EDB和角EDC互补且相等
角EDB=角EDC=90度
所以，EF=BC

延长EF至BC于D，

解：延长EF至BC于D,因为AF=AE,所以角E=角EFA，角EFA=角BFD（对顶角相等），又因为角BAC=180度-2角B，角BAC=2角BFD（角E=角EFA=角BFD），所以
2角BFD=180度-2角B，因此2角BFD+2角B=90度，所以角EDC等到于90度，EF与BC是垂直的关系。