勾股，急啊！！！

AD//BC,AD垂直DC------>∠BCD=90
AB垂直AC，角B=45°---->∠ACB=∠B=45
所以，∠ACD=90-45=45
AC=√2CD=2√2
BC=√2AC=√2*2√2=4cm

根号8,化简后为2根号2

条件缺少AD长。
结果BC=AD+2 （cm）
作AE垂直BC于E，可得。因为不知AD长可以画出各种不同的四边形ABCD满足条件，BC不是定值。

两种情况:平行四边形或等腰梯形
平行四边形对边相等或等腰梯形两腰相等，两种情况结果一样。
AB=CD=2cm 角BAC=90°，角B=45°所以△BAC是等腰直角三角形，所以BA=AC，所以BC=根号下（2^2+2^2）=2倍的根号2

一眼可以看出,bc=4cm

解：
∵AB垂直AC，角B=45°，
∴角ACB=45°，即AB=AC,
AD//BC推出∠DAC=∠ACB=45°（内错角相等）
又AD垂直DC，推出∠DCA=∠ACB=45°
∵CD=2cm，∴AC=CD/cos45°=2倍根号2
BC=AC/cos45°=4cm