托盘中多了一个两台电脑相连的标志是怎么回事？

没有问题
是网络连接的标识
上面有一个感叹号是因为你没有为网络连接设置的是自动获取IP地址,但是局域网内又没有dhcp服务器,如果配置一个IP地址,那么网卡就正常了.

本地连接

是联网图标，可能是本地连接，也可能是外网连接。

本地连接受限了，LZ是不是用路由器分了几台机子用？有些地方的网络运营商会限制机器的数量，一般开通网络只能支持一台机子。建议LZ咨询一下网络运营商，电信或者铁通之类的。

本地连接没有连上。

那是本地连接的标志,是用局域网上网时用到的,跟直接拔号上网是没有多大关系的.