数学问题~2 速度在线等啊~

其中sqrt(XY)是根号XY.
1/Y+1/X>=2sqrt(1/XY).X+2Y=1>=2sqrt(2xy)
所以：2sqrt(2XY)<=1,
当XY取最大值时sqrt(2XY)=1/2 ，sqrt(XY)=sqrt(2)/4,1/XY取最小值。
所以最小值为，2sqrt（1/XY）=4根号2.
运用的是均值不等式。
3+2倍根号2 错在，用均值不等式时，没有考虑到什么时候才可以取等号。
谢谢

3+2倍根号2

上面的那位做错了
因为x>0,y>0
所以1/x+1/y大于等于2/√xy
所以只要√xy取最大值1/x+1/y就有最小值了
又因为x+2y=1并有x+2y>=2√2√xy
所以2√2√xy<=1
解得√xy<=1/2√2
所以当√xy=1/2√2时1/x+1/y有最小值为
2/√xy就是4√2

上面的√表示根号

1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)=2+1+2y/x+x/y>=3+2根2。当且仅当2y/x=x/y时有最小值，此时x＝1/(1+√2),y＝1/(2+√2).
请上面的两位算一下，是否能算出x，y的值。