为什么有极值未必有最值，而有最值未必有极值

因为极值是局部概念（跟某点x0的邻域U(x0)有关），最值是全局概念，两者没有直接联系
如：y=x+1在[0,1]上有最大值2,最小值1，但是y'=1>0所以没有极值点
如y=x^2在(-1,2)上有极小值点(0,0)，但是显然没有最大值点

极值需要在去心临域内连续,而离散点也可以作为最值
所以二者没有必然联系
但连续函数的极值的最值就是函数的最值

举个例子吧
某函数它的极限是无穷大（或无穷小），这肯定是没有最大值（或最小值）的。
但当一个函数存在最值时，那么其最值就为其极限。