初一的数学啊,高手进来看看啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 04:27:22
在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了1个单位长度,第二次接着向左爬行了2个单位长度,第三次接着向右爬行3个单位长度,第四次接着向左爬行4个单位长度,如此进行了2007次,问:1.蚂蚁最后在数轴上什么位置?
2.每次爬行后到所达位置对应的点的各数之和是多少?
这只蚂蚁共爬行了多少路程?

虽然我不是高手,但我还是进来看看
1、可以列出式子
0+1-2+3-4+5-6+……+2007
=1+(-2+3)+(-4+5)+……+(-2006+2007)
=1+1003
=1004
2、0
共爬了1+2+3+4+5+……+2007=2015028
错了别怪我

1、蚂蚁往右爬行为正数,蚂蚁向右爬行为负数。
蚂蚁的位置=1-2+3-4+5-6....2005-2006+2007=(1-2)+(3-4)+(5-6)....+(2005-2006)+2007=-1-1-1...+2007
蚂蚁每爬两次,就产生1个负1,所以蚂蚁爬了2006后就产生1003个-1,最后又向右爬了最后一次+2007。
所以,最后蚂蚁的位置是=-1003+2007=1004
蚂蚁数轴1004位置。
2、每次爬行后到所达位置对应的点的各数,分别为1,-1,2,-2,3,-3....1003,-1003,1004。把这些数加起来,也是等于1004
3、1+2+3+4...+2007=(1+2007)/2 * 2007=2015028

先画个数轴,可以发现,爬奇数次时在右半轴,偶数相反.得出当奇数时对应的数为次数加一再除二,所以二零零七对应1004
第一次是1第二次是-2第三次是2第四次是-2类推前2006次相加为零
最后一问就是从一加到2007,立为最佳吧,我都累了

问一:解:设向右为正,向左为负。
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)....(+2007)
=〔(+1)+(-2)〕+〔(+3)+(-4)〕....+2007
=(-1003)+2007
=+1004
问二:解:
(+1)+(-1+(+2)+(-2)+(+3)+(-3)....+〔(+2006)÷2+1〕
=0+1004
=1004
问三:解:
(1+2007)×2007÷2
=2008×2007÷2
=4030056÷2
=2015028

1.数轴右边1004个单位长度