数学人才们帮帮我（在线等，回答的好继续加分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:45:49
平行四边形ABCD中，AE垂直与BC，AF垂直与CD，垂足分别为EF， 若AE:AF=2:3，平行四边形ABCD周长为40，求AB的长，并说明理由图在这————
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问一下1/2*BC*AE=1/2AF*CD 又因为AE:AF=2:3 所以可得CD:BC=2:3
怎么得到的CD:BC=2:3

连接AC 因为是平行四边形 所以三角形ABC和三角形ACD面积相同 利用面积公式得 1/2*BC*AE=1/2AF*CD 又因为AE:AF=2:3 所以可得CD:BC=2:3 因为四边形周长等于2BC+2CD=40 将CD:BC=2:3带入可得CD=8 即AB=8

因为1/2*BC*AE=1/2AF*CD 把左边的BC除到右边 把右边的AF除到左边 就行了

相似三角形定理，三角形ABD和三角形AFD相似
所以边AB:AD的比也是2：3，周长是40的话那么AB+AD=20，不就能求出AB=8，AD=12么