两题奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:02:18
（1）有四个互不相同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11478，求其中最大的四位数
（2）有一类自然数，它们的各位数上的数字和是2003，写出这类自然数中最小的一个数
《没有过程我不会采……》

(1)设四个数分别为a、b、c、d,若abcd+dcba=11478,则个位a+d=8,千位d+a不可能等于11，所以四个数中必有一个数为0。
设四个数分别为a、b、c、0,则有abc0+c0ba=11478。
由个位可推断a=8,又因为a为最大数，所以十位上b+c只能等于7，则百位b+0=4,所以b=4,c=3。经检验，8430+3048＝11478。最大四位数为8430。

(2)一位数字最大为9，2003/9＝222余5，所以符合此要求的最小数由一个5和222个9组成，即：5999……（222个9）……