在面积为180的梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,F是边BC上的点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 15:33:32

在面积为180的梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,F是边BC上的点,且AF‖DC,AF分别交ED,BD于G,H点.设BC/AD=M(M为正整数),若△GHD的面积为整数,求M的值.

解题关键：找到G,H在AF上的位置，进而把△GHD的面积用M表示。
延长DE交CB延长线与I，则AG/GF=AD/IF=AD/BC=1/M，则AG=1/(M+1)*AF；
AH/HF=AD/BF，则AH/AF=AD/(BF+AD)=AD/BC=1/M；
由此得GH/AF=1/M-1/(M+1)=1/(M*(M+1))。
连接DF，△ADF的面积=180/(M+1)，则△GHD的面积是180/(M*(M+1)*(M+1))。
由于180=2*2*3*3*5，而M>1，所以M=2

在直角梯形ABCD中，DC平行AB，角D=90度，AD=2AB，梯形ABCD面积为18，则下底AB的长为在梯形ABCD中,AB平行CD(AB大于CD),AC=20cm.BD=15cm,梯形高为12cm,则梯形的面积为在直角梯形ABCD中，上底长为3，下底长为11，较长一腰长为10，则此直角梯形的面积为多少在梯形ABCD中,CD的长是AB的2倍,BC的长是5厘米,DE为8厘米,求梯形面积【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积在梯形ABCD中已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为DC中点，EF⊥AB与F。求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 等腰梯形ABCD，E为腰DC中点，求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半在梯形ABCD中AD//BC,AB==DC,BD垂直DC,且BD平分角ABC若梯形周长为20CM,求此梯形的面积在梯形ABCD中,对角线AC垂直BD且AC=5cm,BD=12cm.求梯形ABCD的面积.