热学的关于散热器工作原理的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:21:47
冬天，一个大房间有恒定温度T=15度，需要三只散热器串联放热，散热器里是热水。第一只是T1=80度，第三只是T3=30度。设散热器与房间之间的热交换和热水与散热器之间的热交换一样，与两者的温度差成正比。求第二只散热器的温度T2是多少？ 答案是46.2度，怎么证明呀？

设T2=x

串联应该可以认为散热器交换过后出来的水温=散热器温度。
即进入第二个散热器的水温是80°，进入第三个的水温是x。

而散热器是因为两种热交换（器-房，水-器）平衡才能保持恒定温度，设两交换系数分别为k1,k2，则有：
k1(x-15)=k2(80-x)
k1(30-15)=k2(x-30) //其实对第一个也有k1(80-15)=k2(y-80) y为初始水温

上面两式相除可解得x=5[3+sqrt(39)]=46.22° (-解舍去)