解数学题（写过程）

由题可知，关键在于两个绝对值符号的拆除问题。
|4-5x|与|1+3x|的关键点是4/5、-1/3
所以可以分段看：
（1）当x<-1/3时，4-5x>0,1+3x<0
则：2x+|4-5x|+|1+3x|+6=2x+(4-5x)-(1+3x)+6=9-6x 不恒为常数

（2）当-1/3<x<4/5时，4-5x>0,1+3x>0
则：2x+|4-5x|+|1+3x|+6=2x+(4-5x)+(1+3x)+6=11 恒为常数

（3）当x>4/5时，4-5x<0,1+3x>0
则：2x+|4-5x|+|1+3x|+6=2x-(4-5x)+(1+3x)+6=10x-3 不恒为常数

所以，x的取值范围为-1/3<x<4/5，此常数的值的为11。

根据题意，若值为常数则必需把X消掉，所以有4-5X≥0,1+3X≥0所以 -1/3≤X≤4/5， 所以当-1/3≤X≤4/5 时原式=2X+4-5X+1+3X+6=11