f(x)=(x+a+b)(x+a-b)(x-a+b)(x-a-b)

首先对式子进行变形：
f(x)=[(x+a+b)(x-(a+b)][(x+a-b)(x-(a-b))]
=[x^2-(a+b)^2][x^2-(a-b)^2]
=[x^2-a^2-b^2-2ab][x^2-a^2-b^2+2ab]
=(x^2-a^2-b^2)^2-4(a^2)(b^2)
因为我没有办法打出平方，所以^2这个符号是代表平方的意思，希望你可以看得懂，到这里反复运用平方差公式就可以了。
我们知道平方项最小值为0，所以f(x)最小值是-4(a^2)(b^2)，是在x^2=a^2+b^2时候取到，而又要求x>=0，因此x为（a^2+b^2）这个式子开根号取正根。

(x+a+b)(x+a-b)(x-a+b)(x-a-b)
=x^4-[(a+b)^2+(a-b)^2]x^2+(a+b)^2(a-b)^2
x^2=(a+b)^2或者x^2=(a-b)^2
把X^2看做元，就是二次函数，对称轴是a^2+b^2
代入就可以了

太麻烦了 要结合图像 、
讨论A+B..与0的关系
就可以了、