高一术学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 02:47:23

已知函数f（x)的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（二分之一）=1，如果对0<X<y，都有f（x）>f（x）（1）求f（1）（2）解不等式f（-x）+（3-x）≥-2

(1)、f（xy）=f（x）+f（y）,即
f（x）=f（1）+f（x）
f（1）=0

（2）、由0<X<y，都有f（x）>f（y），可知f（x）在（0，+∞）上是减函数
f（1/4)=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2
f(1)=f(4)+f(1/4)=f(4)+2=0
f(4)=-2
由f（-x）+（3-x）≥-2可知，
f(x^2-3x)≥f(4)
x^2-3x<4
-x>0
3-x>0
所以-1<x<0