初3上数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 10:30:41

直线Y=-X+3与X，Y轴分别交于B，C，抛物线Y=-X的平方+BX+C经过B，C两点，A为抛物线于X轴的另一个交点。在抛物线是否存在不同于点C的点P，使三角形PAB的面积=三角形CAB的面积，存在，求出点P，不存在，说明理由

由条件容易得出：A、B、C三点的坐标分别为（3，0）、（-3，0）、（0，3）

有，底都是AB，在抛物线下方还有两个点P、P'符合离x轴的距离与点C离x轴的距离相等，即高相等，都为3的两个点
抛物线y=-x的平方+3=-3 x=正负根号6 所以P、P'坐标分别为（根号6，3）、（-根号6，3）