高二数学题，，今晚急用~。。。在线等。~谢谢各位。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:14:40
经过亮点M（4，3），N（1,5)的直线交X轴于点P，则点P分向量MN所成的比是多少?
答案是：-3/5

我想知道详细过程谢谢~~~

显然直线斜率存在,可设经过两点的直线为y=kx+b
把点坐标M（4，3）,N（1，5）代入
解得，k=-2/3,b=17/3
所以直线方程为
y=-2x/3+17/3
求得直线与Y轴的交点为P(17/2,0)
M（4，3）,N（1，5）均为第一象限的点,所以P在线段MN外,为外分点,
而|MP|=(4-17/2)^2+(0-3)^2的算术根=3√13/2
|PN|=(17/2-1)^2+(5-0)^2的算术根=5√13/2
∴λ=-3√13/2÷5√13/2=-3/5

设经过两点的直线为y=kx+b
把点坐标M（4，3）,N（1，5）代入
解得，k=-2/3,b=17/3
所以直线方程为
y=-2x/3+17/3
与x轴的交点
y=0。
得P点坐标（17/2,0）
向量MN=(1-4,5-3)=(-3,2)
向量PM=（9/2,-3）
向量PN=（15/2,-5）

汗，做到这里忘记向量的比怎么求了。

求出直线方程，y=-2x/3+17/3，2x+3y-17=0
与x轴的交点 ,y=0 得P点坐标（17/2,0), 向量MP=（9/2,-3） 向量PN=（-15/2,5）
（9/2,-3）==入（-15/2,5）,9/2 ==入(-15/2) 入==-3/5
入=/MP/PN/=3/5
由于入<0,既得解；