急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!高二数学!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:07:29
光线从点M(-2,3)射到X轴上一点P(1,0)后被X轴反射,求反射光线所在直线的方程。

求详细过程解答!!!
本人亦为文科班。

入射直线为y=kx+b
过点(-2,3) (1,0)
代入解得 k=-1 b=1
入射直线为y=-x+1
又因为反射光线和入射光线关于x=1对称
设入射光线上点为(x,y)
反射光线上点为(x1,y1)
(x1+x)/2=1
y=y1
x=2-x1 y=y1
代入解得y1=-2+x1+1
反射光线为y1=x1-1

反射光线必过M关于对称轴的对称点
M关于x轴的对称点是(-2,-3)
同时反射光线也过P点
所以是(y-0)/(-3-0)=(x-1)/(-2-1)
y=x-1

先求M关于X=1的对称点(4,3)
再根据两点式
y-0/3-0=x-1/4-1
即x-y-1=0

K=(0-3)/(1-2) 方程: Y=-X+1

MP:y=-x+1 ,关于X轴对称后,Y轴截距,斜率都变为原来的相反数,因此反射光线为:y=x-1

M关于X轴对称的点M`(-2,-3),则设为点斜式y=kx+b,则k=(0+3)/(1+2)=1,所以得方程为y=x+b,代入P(1,0),得b=-1,所以所求的方程为y=x-1,,,,我的答案最准确且简便,给我分吧