小学数学,请帮助

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 22:23:21
环形操场周长400米,甲每分钟走800米,乙每分钟走500米,两人从同一地点同向出发,沿操场走多少分钟后两人又在原出发点相遇?
要算试,谢谢

800-500=300米
300和400的最小公倍数是1200
所以在原点再次相遇甲比乙多走1200米
1200/300=4分

从题目来看,我们可以知道要在出发点相遇就说明甲走的路程是400的倍数,
乙走的路也是400的倍数,
我们只要找出他们最小公倍数就可一了
500*T/400 是整数800*T/400也是整数,并且这两个整数之间除了1之外没有公约数
我们用一组数来看
T=1
500/400*1不是整数
T=2
T=3都不是整数
当T=4时500*T/400 是整数5
800*T/400也是整数8
并且5和8这两个整数之间除了1之外没有公约数
这样的T很多,但是最小的就是T=4了

400/800+500

甲每走两圈,乙走1.25圈(500/400=1.25)
甲走4个两圈,乙刚好走成第一个整数圈(1.25*4=5)
而甲每走两圈是1分钟
所以,4分钟后两人第一次在起点相遇

甲第一次追上乙,需要花费时间400 / (800 - 500) = 4/3分钟。

此时,甲走了3200/3米,乙走了2000/3米,两人离出发地点800/3米。

每追到一次,离出发地点移动 800/3 米。

可见至少要3次追到,可以回到出发地点。此时共4分钟。

每追到3次就可以在出发地点相遇,4n分钟均可,n为非负整数。

400/(800+500)=*