一个自然数，它是连续9个自然数的和，也是连

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 03:47:17

10个自然数的和，也是连续11个自然数的和，符合以上条件的这个数，最小是多少？要说明过程？

一个自然数，它是连续9个自然数的和：所以我们可以设a,a+1,a+2……，a+8,有和为9(a+4);
也是连续 10个自然数的和：b,b+1……，b+9,和是5（2b+9）；
也是连续11个自然数的和：c,c+1……，c+10,和是11（c+5）;
所以这个自然数是5，9，11的倍数，最小是495.显然，这个数是可以的
495=51+……+59
495=45+……+54
495=40+……+50

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
这连续11个数的和1到10的和相等
所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

不可能